Что такое геометрическая прогрессия и как найти ее сумму?

@aron 

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии.

Например, последовательность 2, 4, 8, 16, 32 является геометрической прогрессией с знаменателем 2, потому что каждый последующий элемент получается умножением предыдущего на 2.

Чтобы найти сумму n первых членов геометрической прогрессии, используется следующая формула:

S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии; a_1 - первый член прогрессии; r - знаменатель прогрессии.

Например, для геометрической прогрессии 2, 4, 8, 16, 32, если нужно найти сумму первых 4 членов, то:

a_1 = 2, r = 4/2 = 2, n = 4,

S_4 = 2 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 2 * (-15) / (-1) = 30.

Таким образом, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии 2, 4, 8, 16, 32 равна 30.