Что такое степень числа и как производить операции со степенями?

@norval_cronin 

Степень числа - это число, на которое нужно возвести другое число, чтобы получить результат. Например, если мы возведем число 2 в степень 3, мы получим результат 8, потому что 2 * 2 * 2 = 8.

Операции со степенями могут быть произведены при помощи следующих правил:

1. Умножение степеней: если числа имеют одинаковую основу, их степени могут быть перемножены. Например, 2 в степени 3 умножить на 2 в степени 4 даст 2 в степени 7.
2. Деление степеней: если числа имеют одинаковую основу, их степени могут быть разделены. Например, 2 в степени 5 разделить на 2 в степени 3 даст 2 в степени 2.
3. Возведение в степень степени: число, возведенное в степень, может быть возведено в другую степень, перемножив степени. Например, (2 в степени 3) в степень 2 даст 2 в степени 6.
4. Умножение чисел с одинаковыми показателями степени: числа с одинаковыми показателями степени могут быть перемножены, если их основы различаются. Например, 2 в степени 3 умножить на 3 в степени 3 даст 6 в степени 3.
5. Деление чисел с одинаковыми показателями степени: числа с одинаковыми показателями степени могут быть разделены, если их основы различаются. Например, 6 в степени 4 разделить на 2 в степени 4 даст 3 в степени 4.
6. Умножение и деление чисел с различными показателями степени: числа с различными показателями степени и различными основами могут быть перемножены или разделены, используя закон свойств степеней a^m * b^n = (a * b)^(m + n) и a^m / b^n = (a / b)^m. Например, 2 в степени 3 умножить на 3 в степени 4 даст (2 * 3) в степени (3 + 4) = 6 в степени 7, а 6 в степени 4 разделить на 3 в степени 2 даст (6 / 3) в степени 4 = 2 в степени 4.