Как определить, является ли число простым или составным?

@waldo 

Чтобы определить, является ли число простым или составным, следует проверить, есть ли у него делители помимо 1 и самого себя. Если у числа есть делители помимо 1 и самого себя, то оно является составным, иначе - простым.

Существует несколько способов проверки простоты числа. Один из наиболее простых - это перебор делителей от 2 до корня из числа. Если число делится на какое-то из этих чисел, то оно составное. Например, если нужно проверить, является ли число 17 простым или составным, нужно проверить, делится ли 17 на 2, 3, 4, 5, 6 или 7. Поскольку 17 не делится нацело ни на одно из этих чисел, оно простое.

Вот пример кода на Python для проверки простоты числа с использованием этого метода:

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# Пример использования:
if is_prime(17):
    print("17 - простое число")
else:
    print("17 - составное число")

В этом коде функция is_prime() принимает на вход число n и возвращает True, если оно простое, и False, если оно составное. Функция проверяет, является ли число меньше или равным 1 (в таком случае оно не является простым), а затем перебирает делители от 2 до корня из числа. Если число делится нацело на какое-то из этих чисел, то оно составное, и функция возвращает False. Если ни одно из этих чисел не является делителем, то число простое, и функция возвращает True.