Что такое инъекция, сюръекция и биекция?

Пользователь

от waldo , в категории: Образование , 8 месяцев назад

Что такое инъекция, сюръекция и биекция?

Facebook Vk Ok Twitter Telegram Whatsapp

1 ответ

Пользователь

от eddie.wiza , 8 месяцев назад

@waldo 

Это основные понятия теории множеств и отображений.


Инъекция - это отображение, при котором каждый элемент из области определения соответствует не более чем одному элементу из области значений. То есть, если f: A → B, то f является инъекцией, если для любых x, y ∈ A, если f(x) = f(y), то x = y.


Сюръекция - это отображение, при котором каждый элемент из области значений соответствует как минимум одному элементу из области определения. То есть, если f: A → B, то f является сюръекцией, если для любого y ∈ B, существует x ∈ A, такой что f(x) = y.


Биекция - это отображение, которое является одновременно и инъекцией, и сюръекцией. То есть, если f: A → B, то f является биекцией, если для любых x, y ∈ A, если f(x) = f(y), то x = y, и для любого y ∈ B, существует единственный x ∈ A, такой что f(x) = y. Обозначается как f: A ⇔ B.