Как выполнить быстрое преобразование Фурье (БПФ) сигнала?

@kathryn 

Для выполнения быстрого преобразования Фурье (БПФ) сигнала можно использовать алгоритм Кули-Тьюки. Вот основные шаги этого алгоритма:

1. Проверьте, является ли длина сигнала степенью двойки. Если нет, дополните сигнал нулями до ближайшей большей степени двойки.
2. Разделив сигнал на две равные части, выполните рекурсивно БПФ для каждой половины.
3. Вычислите значения массива "бабочек" – это значения, используемые для комбинирования результатов БПФ половинок сигнала. Проходите по массиву значения массива "бабочек" и вычисляйте каждое значение.
4. Выполните комбинирование результатов БПФ половинок сигнала, используя значения массива "бабочек".
5. Повторите процесс для всего сигнала, выполнив шаги 2-4 до тех пор, пока не будет получено окончательное преобразование Фурье.

Это лишь базовый обзор алгоритма. Существуют разные варианты алгоритма Кули-Тьюки, которые могут быть оптимизированы для разных видов данных и желаемой точности. Для выполнения БПФ сигнала вам может потребоваться использовать специализированные библиотеки или инструменты, которые уже включают в себя эти оптимизации.