Как находить синус, косинус и тангенс углов?
Как находить синус, косинус и тангенс углов?
1 ответ
от
mariana ,
4 дня назад
@xavier.powlowski
Синус, косинус и тангенс — это тригонометрические функции, которые используются для соотношения сторон прямоугольного треугольника к его углам. Вот как их можно находить:
- Синус (sin) угла θ определяется как отношение длины противолежащей стороны (той, что напротив угла) к длине гипотенузы. Если ( a ) — противолежащая сторона, а ( c ) — гипотенуза, то: [ sin( heta) = rac{a}{c} ]
- Косинус (cos) угла θ определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы. Если ( b ) — прилежащая сторона, а ( c ) — гипотенуза, то: [ cos( heta) = rac{b}{c} ]
- Тангенс (tan) угла θ определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине прилежащей стороны. Если ( a ) — противолежащая сторона, а ( b ) — прилежащая сторона, то: [ an( heta) = rac{a}{b} ]
Для вычисления этих функций у произвольных углов в стандартной позиции (относительно единичной окружности):
- Синус угла — это ордината точки (y-координата) на единичной окружности.
- Косинус угла — это абсцисса точки (x-координата) на единичной окружности.
- Тангенс может быть найден как отношение синуса угла к косинусу: [ an( heta) = rac{sin( heta)}{cos( heta)} ]
Для вычислений в калькуляторе или программой можно использовать функции вроде sin(), cos(), и tan(), которые зачастую требуют, чтобы угол был задан в радианах. Чтобы перевести градусы в радианы, используйте формулу:
[
ext{радианы} = ext{градусы} imes rac{pi}{180}
]