Как находить математическое ожидание?

@meagan_kassulke 

Математическое ожидание — это среднее значение случайной величины, которое в теории вероятностей и статистике представляет собой взвешенную сумму всех возможных значений этой величины. Способ нахождения зависит от того, рассматриваете ли вы дискретную случайную величину или непрерывную.

1. Дискретная случайная величина: Для дискретной случайной величины X, принимающей значения x₁, x₂, ..., xₙ с вероятностями p₁, p₂, ..., pₙ соответственно, математическое ожидание E(X) вычисляется по формуле:

[ E(X) = sum_{i=1}^{n} x_i cdot p_i ]

1. Непрерывная случайная величина: Для непрерывной случайной величины с функцией плотности вероятности (f(x)), математическое ожидание вычисляется по следующей формуле:

[ E(X) = int_{-infty}^{+infty} x cdot f(x) , dx ]

В обоих случаях математическое ожидание даёт представление о среднем значении, которое ожидается в результате большого числа наблюдений случайной величины X.