Как определить четность и нечетность функции?

@alexie 

Для определения четности или нечетности функции ( f(x) ) используются следующие критерии:

1. Четная функция: Функция ( f(x) ) называется четной, если выполняется условие: [ f(-x) = f(x) ] для всех ( x ) из области определения функции. Графически это означает, что график функции симметричен относительно оси ( y ).
2. Нечетная функция: Функция ( f(x) ) называется нечетной, если выполняется условие: [ f(-x) = -f(x) ] для всех ( x ) из области определения функции. Графически это означает, что график функции симметричен относительно начала координат.
3. Ни четная, ни нечетная: Если ни одно из вышеуказанных условий не выполняется, функция не является ни четной, ни нечетной.

Для проверки челности или нечетности функции, следует подставить (-x) вместо (x) в выражение функции и упростить. Затем сравните полученное выражение с исходной функцией (f(x)) и (-f(x)), чтобы выявить тип симметрии.

Примеры:

• Функция ( f(x) = x^2 ) является четной, поскольку ( f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x) ).
• Функция ( f(x) = x^3 ) является нечетной, поскольку ( f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x) ).