Как умножать матрицы?

@bill.walker 

Для умножения матриц A и B следует выполнить следующие действия:

1. Проверить, можно ли умножить матрицы. Умножить можно только те матрицы, у которых число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.
2. Создать новую матрицу C размером M × N, где M - число строк матрицы A, а N - число столбцов матрицы B.
3. Выполнить следующий алгоритм для каждой пары i, j: Вычислить i-ю строку матрицы A и j-й столбец матрицы B. Вычислить скалярное произведение полученных векторов. Записать полученное значение в ячейку матрицы C с индексами i и j.
4. Результирующая матрица C будет являться произведением матриц A и B.

Пример:

Даны матрицы A и B:

A = [1 2 3] [4 5 6]

B = [7 8] [9 10] [11 12]

Число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B, поэтому можно выполнить умножение.

Результат:

C = [58 64] [139 154]

где C[1,1] = 17 + 29 + 311 = 58, C[1,2] = 18 + 210 + 312 = 64, C[2,1] = 47 + 59 + 611 = 139, C[2,2] = 48 + 510 + 612 = 154.