Какие существуют методы решения систем линейных уравнений?

@brook.gottlieb 

Существует множество методов решения систем линейных уравнений, вот некоторые из них:

1. Метод Гаусса: это наиболее распространенный метод решения систем линейных уравнений. Он заключается в преобразовании системы линейных уравнений к эквивалентной системе, в которой каждое уравнение содержит только одну неизвестную. Затем система решается с помощью последовательного исключения неизвестных.
2. Метод Крамера: в этом методе каждая неизвестная выражается через определитель матрицы системы. Решение системы сводится к вычислению определителей.
3. Метод Жордана-Гаусса: это метод, который применяется для решения систем линейных уравнений с матричной формой записи. Он основан на преобразованиях матрицы системы к ступенчатой форме, а затем к канонической форме.
4. Метод простой итерации: в этом методе система линейных уравнений решается с использованием итераций, при которых последовательно вычисляются значения неизвестных.
5. Метод Зейделя: это улучшенный метод простой итерации, в котором последовательно вычисляются значения неизвестных, учитывая уже рассчитанные значения на предыдущих итерациях.
6. Метод LU-разложения: в этом методе матрица системы разлагается на произведение нижней треугольной и верхней треугольной матриц. Затем система решается с помощью прямого и обратного хода.
7. Метод QR-разложения: в этом методе матрица системы разлагается на произведение ортогональной и верхнетреугольной матриц. Затем система решается с помощью обратного хода.

Это лишь некоторые из методов решения систем линейных уравнений. Каждый метод имеет свои преимущества и недостатки и выбор метода зависит от конкретной ситуации.