Как находить радиус вписанной окружности?

@kathryn 

Радиус вписанной окружности треугольника можно найти, используя его площадь и полупериметр. Формула для нахождения радиуса вписанной окружности (обозначим его ( r )) следующая:

[ r = rac{S}{p} ]

где ( S ) — площадь треугольника, а ( p ) — полупериметр. Полупериметр ( p ) вычисляется как половина суммы всех сторон треугольника:

[ p = rac{a + b + c}{2} ]

где ( a ), ( b ) и ( c ) — длины сторон треугольника.

Площадь ( S ) треугольника можно найти различными способами в зависимости от имеющихся данных. Если известны длины всех сторон, то можно воспользоваться формулой Герона:

[ S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ]

После нахождения площади и полупериметра подставьте их в формулу для вычисления радиуса вписанной окружности.