Можно купить купалку, но я не уверен, что она поможет, если он не купается в мисочке.
Бывают такие птицы, которые очень любят мокрые предметы. Например, если помыть клетку, то птицы могут начать обтираться об неё.
Можно попробовать помыть клетку вместе с попугайчиком, только надо следить, что бы вода в поддоне не набиралась. Если попугаю будет страшно или будет не нравится, то прекратите процедуру.
Можно попробовать помыть его пульверизатором, но не на попугая надо брызгать, а выше, над ним. Если решите попробовать, то воду надо наливать очень горячую, почти кипяток (Она тут же охлаждается, когда начинаешь брызгать). Если попугайчику не нравится, то прекратите брызгать.